KTET ZONE

Home
Articles

Primary Mathematics Concepts & Skills Every LP & UP Student Should Learn (Complete Guide 2026)

LP & UP students should master essential mathematics concepts and skills. This complete learning guide helps students, parents, and teachers.

Primery Maths Study Key topics

Mathematics is one of the most important subjects in primary education. During the LP (Lower Primary) and UP (Upper Primary) school years, students build the foundation for future learning by mastering essential mathematical concepts and problem-solving skills.

This guide presents the important mathematics concepts and skills that every LP and UP student should learn during their academic journey. Topics include numbers, addition, subtraction, multiplication, division, fractions, decimal numbers, geometry, angles, triangles, rectangles, measurement, clock and time, mental mathematics, and logical reasoning.

Whether you are a student, parent, teacher, or tutor, this comprehensive mathematics ideas will help you identify the key concepts, monitor learning progress, and strengthen the skills required for academic success

Basic Mathematics skills

Count the Number

സംഖ്യകൾ എണ്ണാനും വസ്തുക്കളെ കണ്ടാൽ എണ്ണം തിരിച്ചറിയാനും പറയാനും കഴിയണം സംഖ്യകൾ എണ്ണുക വഴി അതിൻറെ ചിന്താപരമായ ആശയം കുട്ടിക്ക് കിട്ടണം.

Example:
കയ്യിലെ കുറച്ചു വിരലുകൾ കണ്ടാൽ അത് എത്രയാണ് എന്ന് പറയാൻ കഴിയണം എന്തെങ്കിലും കുറച്ചു വസ്തുക്കൾ കാണുമ്പോൾ അതിൻറെ എണ്ണം പറയാൻ കഴിയുക എന്നതാണ് ഏറ്റവും അടിസ്ഥാനം.(Can Tell the number of items visible)

ഏറ്റവും ചുരുങ്ങിയത് 1 മുതൽ 100 വരെ സംഖ്യകൾ എണ്ണി പറയാൻ കഴിയണം. Primary തരത്തിലുള്ള കുട്ടികളാണെങ്കിൽ 10,20,30 എന്നിങ്ങനെ 10 കൂടി വന്ന് 100 ആകുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാക്കി കൊടുക്കാൻ ശ്രമിക്കണം.


സംഘലനം - Addition 

സംഖ്യകൾ പരസ്പരം കൂട്ടുന്നതിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കുക എന്നതാണ് ഇവിടെ പ്രധാനം. ചെറിയ സംഘികളിൽ നിന്നും തുടങ്ങി വലിയ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ എത്തണം. 

1+1= 2 , 2+1= 3 , 2+2=4 , 3+5=8 

എന്നിങ്ങനെ ചിന്താപരമായി തിരിച്ചറിയാൻ വസ്തുക്കളോ മറ്റോ ഉപയോഗിച്ച് കാണിക്കുകയും എഴുതുന്ന symbol സഹിതം വ്യക്തമാക്കുകയും വേണം.
ശേഷം പത്തിന് മുകളിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കുകൂട്ടാം.

ഇവിടെ പല TLM ഉം ഉപയോഗിക്കാം. മുത്തുമാല ഏറ്റവും നല്ല Teaching learning meterial ആണ്. ആശയം തിരിച്ചറിഞ്ഞാൽ അത് എഴുതാനും അറിയണം.

Example: 11+12=23 , 12+14=26

സംഖ്യകൾ കൂട്ടുമ്പോൾ പത്തിൽ കൂടുതലുള്ള സംഖ്യകൾ വരുമ്പോൾ ശിഷ്ടം വരും അത്തരം ക്രിയ വളരെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

Works :
24+12 = ?
32+21= ?
24+13=?
15+14=?
ശിഷ്ടം വരുന്നത് -
54+16=
27+14=
38+13=
26+15=
മുതിർന്ന കുട്ടികൾക്കായി :
2463 + 1214 = ?
2678+ 1123 = ?
3861+ 1337= ?
5425+1616= ?
7234+ 2587= ?

വ്യവകലനം ( Substraction)

കുറച്ച് ഇനം വസ്തുക്കൾ എണ്ണി വെച്ച് അതിൽ നിന്നും കൃത്യമായ ഒരു എണ്ണം വസ്തുക്കൾ മാറ്റിവെക്കുക വഴി വ്യവകലനം നടക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ കുട്ടി അനുഭവിച്ച ചെയ്യുന്നതിലൂടെ അടിസ്ഥാനപരമായി ഗണിതപരമായി ചിന്തിച്ചു എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. Symbol എഴുതി കണിച്ച് വ്യക്തമാക്കണം പത്തിനു താഴെയുള്ള സംഖ്യകൾ കൊണ്ട് ക്രിയ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞാൽ 100 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കാം ശേഷം കൂടിയ സംഘികളും പരിശോധിക്കാം.

വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ ചില ക്രിയകൾ കുട്ടികൾ തിരിച്ചറിയാതെ പോകുന്നു. 

ഉദാ: 442- 214 എന്നതിൽ രണ്ടിൽനിന്ന് നാലു കുറക്കാൻ കഴിയാതെ വരുമ്പോൾ തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒന്ന് കടമെടുത്തു രണ്ടിന്റെ കൂടെ ചേർത്ത് 12ൽ നിന്ന് നാല് കുറച്ചു ചെയ്യണം ഈ ആശയം തിരിച്ചറിഞ്ഞാൽ വ്യവകനും എളുപ്പമാകും.

Work:
10-3 = ?
10-4= ?
11-2=?
11-3=?
9-4=?
9-7=?
15-6=?
14-8=?
കടമെടുത്ത് ചെയ്യുന്നവ :
426-
117

345-
127

666-
234

4645-
1555

6432-
1123

7483-
1193

ഗുണനം (Multiplication)

ഒരു ഇനം വസ്തുക്കൾ ഒരേ എണ്ണം കൂട്ടങ്ങൾ ആക്കി വെച്ച് ഗുണനം എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിക്കാം. കൂട്ടങ്ങളും കൂട്ടത്തിലെ എണ്ണത്തിന്റയും ഗുണനഫലം അറിയാനായി മുഴുവൻ എണ്ണി നോക്കാം. ചെറിയ ചെറിയ ഗുണനങ്ങൾ പഠിച്ചു തുടങ്ങുമ്പോൾ ഗുണനക്രിയ എന്ന concept കുട്ടിക്ക് ലഭിക്കും ശേഷം 5 ന് താഴെയുള്ള സംഖ്യകൾ പരസ്പരം ഗുണിച്ച് കണ്ടെത്താം. ഇവിടെ 1 മുതൽ 10 വരെ സന്ധികളുടെ ഗുണന പട്ടിക ( Multiplication table) അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഒരിക്കലും മനപ്പാഠമാക്കുകയല്ല വേണ്ടത്.

സംഖ്യകളുമായുള്ള പരിചയത്തിലൂടെയാണ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലങ്ങൾ സ്വായത്തം ആകുന്നത്. ഇതിനായി ഗുണനപ്പട്ടിക ചൊല്ലിപ്പഠിക്കുന്നതിന് പകരം ആവർത്തിച്ചു കൂട്ടി നോക്കിയാൽ മതി.

2+2=4 ,  4+2=6 ,  6+2=8 ,  8+2=10

ഇങ്ങനെ 10 12 14 ,16 18 20

ഇത്തരത്തിൽ 

3, 6, 9 ,12 ,15, 18, 21, 24, 27, 30

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40

ഇങ്ങനെ സംഘികൾ പരിചയപ്പെടുന്നതിനാൽ പിന്നീട് സംഘികൾ തമ്മിലുള്ള ഗുണനഫലം വേഗത്തിൽ പറയാനാകും.

ഏത് ഗുണനങ്ങൾ വേഗത്തിൽ ചോദിച്ചാലും പെട്ടെന്ന് തന്നെ ഉത്തരം പറയാൻ കഴിയും

2×4=8

3×6=18

5×4=20

3×8=24

ഇങ്ങനെ പല പല സംഖ്യകൾ വ്യത്യസ്തമായി ചോദിക്കുമ്പോൾ പറയാൻ കഴിയുന്ന രീതിയിൽ പ്രാക്ടീസ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

ശേഷം പത്തിന് മുകളിൽ വരുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഗുണനക്രിയ പഠിക്കണം.

14×

  5

""""

70


42×3= 126

61×5= 305


ഇപ്പോൾ ഈ ചെറിയ ഗുണിതങ്ങൾ ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന പ്രാപ്തി ലഭിച്ചിട്ടുണ്ടാകും ശിഷ്ടം വരുന്ന ഗണിതം ശ്രദ്ധിക്കണം.

അടുത്തത് എല്ലാം രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യകൾ ആയാൽ...

multiplication calculation for primary High school students for develop the maths skills


(ഇത്തരം ക്രിയയിൽ ആദ്യം 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം. ശേഷം ഒന്നുകൊണ്ട് ഗുണിക്കണം. അവസാനം അത് കൂട്ടേണ്ടതുണ്ട്.)

Work :

137×3= ?

246×4=?

523×5=?

643×2=?

147×6=?

162×21=?

324×24=?

561×35=?

643×62=?

673×34=?

564×55=?


ഹരണം (Division)

ഒരുകൂട്ടം വസ്തുക്കൾ തുല്യമായ എണ്ണം കൂട്ടങ്ങൾ ആക്കുന്നതിലൂടെ ഹരണക്രിയ നടക്കുന്നു. എത്ര കൂട്ടങ്ങളുണ്ട് ഏതാണ് ഉത്തരം. ഒരേ ഇനം വസ്തുക്കൾ കൂട്ടിവച്ച് പതിയെ ഓരോ കൂട്ടം എണ്ണി മാറ്റിവയ്ക്കുമ്പോൾ അവസാനം എത്ര കൂട്ടങ്ങൾ ഉണ്ട് എന്ന് കിട്ടും.

Example 1:
12 പെൻസിൽ ഓരോരുത്തർക്കും നാലെണ്ണം നൽകിയാൽ എത്രപേർക്ക് നൽകാം എന്നതിൽ 4 എണ്ണം വീതം കുറയ്ക്കുമ്പോൾ 3 എന്ന് കിട്ടും .

12÷4= 3

Example 2:
20 മിട്ടായി അഞ്ചുപേർക്ക് ഒരുപോലെ നൽകണം ഇതിൽ അഞ്ചു കൂട്ടങ്ങൾ ആക്കുമ്പോൾ ഒരാൾക്ക് എത്ര എണ്ണം കിട്ടുന്നു ഓരോരുത്തർക്കും ഓരോന്ന് നൽകുമ്പോൾ അവസാനം ഒരാൾക്ക് നാലെണ്ണം കിട്ടുന്നു.

20÷5= 4

ഇത്തരത്തിൽ കുട്ടി തിരിച്ചറിയണം
ചുരുക്കത്തിൽ ആവർത്തന വ്യവകലനം ആണ് ഹരണം.

അതായത് ഹരണം പ്രാക്ടീസ് ആവാൻ ഗുണനപ്പട്ടിക പ്രാക്ടീസ് ആയാൽ മതി എങ്കിലും ആവർത്തിച്ച് സംഖ്യ കുറച്ചു നോക്കുക വഴി ഇത് സ്വായത്തമാക്കാം.

12 - 3= 9          ആകെ 4 എണ്ണം

9 - 3= 6           അതായത് 12÷3=4

6 - 3= 3          12 ൽ നിന്ന് നാലു തവണ

3 - 3= 0            മൂന്ന് കുറക്കാം

ചില കുട്ടികൾക്ക് വേഗത്തിൽ ഹരണം കിട്ടുമെങ്കിലും അറിയാത്തവർക്ക് ഇത് പ്രാക്ടീസ് ചെയ്തത് ഹരണം വേഗത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാം.


Work:

10÷5=2

15÷5=3

12÷3=4

16÷4=4

18÷3=6

21÷3=7

22÷2=11

20÷5=4

16÷2=8

28÷7=4

മുതിർന്നവർക്കായി ,

110÷10=

230÷10=

240÷20=

180÷30=

160÷40=

280÷40=

300÷60=

320÷80=

ഇത് ഗുണന പട്ടിക പോലെ അടിസ്ഥാനപരമായ ഹരണമാണ്. വലിയ സംഖ്യകൾ ഹരിക്കുമ്പോൾ ഹരണക്രിയ കൂടുതലായി അറിയേണ്ടിവരും. രണ്ടു തരത്തിൽ ഹരണക്രിയ ഉണ്ട്. അവ ഏതെല്ലാം ആണെന്ന് പരിശോധിക്കാം.


രീതി 1 : 

normal division calculation for primary High school students and develop mathematics skill
  • 4 ൽ എത്ര 2 ഉണ്ട്
  • ഉത്തരം 2 മുകളിൽ എഴുതുന്നു
  • ഉത്തരവും (2), 2 ഉം ഗുണിച്ച് താഴെ എഴുതുന്നു 
  • ശേഷം വര വരച്ച കുറക്കുന്നു, പൂജ്യം വരുന്നു.
  • അടുത്ത സംഖ്യ ഇറക്കിഇടുന്നു. ഇവിടെ 4
  • വീണ്ടും ക്രിയ തുടരുന്നു 4 ൽ എത്ര രണ്ടുണ്ട്. 
  • ഉത്തരം എഴുതുന്നു ഗുണിക്കുന്നു കുറക്കുന്നു ശിഷ്ടം അവസാനം പൂജ്യം ആകുന്നു. 
  • അവസാന ഉത്തരം മുകളിൽ കിട്ടുന്നു.
mathematics new division tricks
ചില ഹരണങ്ങളിൽ ശിഷ്ടം പൂജ്യം അല്ലാതെയും വരാം ഇറക്കിഇടുന്ന സംഖ്യ യിലും ഹരണം പരിശോധിച്ചു ഉത്തരം എഴുതുന്നതോടെ ക്രിയ അവസാനിക്കും.

normal division but may issue for calculation - 99% people can't find solution for this problem

ചില കാരണങ്ങളിൽ ഇടയിൽ പൂജ്യം വരാം സംഖ്യ ഇറക്കി ഇട്ടിട്ടും ഹരിക്കാൻ കഴിയാതെ വീണ്ടും സംഖ്യ ഇറക്കി ഇടുകയാണെങ്കിൽ പൂജ്യം ഉത്തരത്തിൽ എഴുതേണ്ടിവരും .

ഹരണത്തിൽ അവസാനം ശിഷ്ടം പൂജ്യവും ഒപ്പം ഇനി ഒരു പൂജ്യം ഇറക്കിയിടാനും ഉണ്ടെങ്കിൽ അത് നേരെ ഉത്തരത്തിൽ ചേർക്കാം. 

division with zeros and tens




>രീതി 2 : 

4650÷ 20 എന്നെ ക്രിയാ ചെയ്യാൻ വേണ്ടി ഈ വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്നും 20 ന്റെ കൂട്ടങ്ങളെ കുറക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. 

new version division calculation - long division using the partial quotients (chunking) method - vertical long division calculation in the Indian/school method
  • 100 എഴുതുന്നു. 20 ന്റെ നൂറുകൂട്ടം (2000) കുറക്കുന്നു 
  • ബാക്കി 2650 ൽ എന്നും വീണ്ടും 100 കൂട്ടം കുറക്കുന്നു
  • ബാക്കി 650 . ഇതിൽ 20 കൂട്ടം കുറക്കാം  അതായത് 400 കുറക്കാം.
  • ബാക്കി 250 . ഇതിൽ നിന്നും 10 കൂട്ടം കുറക്കാം അതായത് 200 കുറക്കാം
  • ബാക്കി 50 . ഇതിൽ നിന്നും ഇനി രണ്ട് കൂട്ടം മാത്രമേ എടുക്കാൻ കഴിയുകയുള്ളൂ. അതായത് 40 കുറക്കാം 
  • ബാക്കി 10 ( ഇത് ശിഷ്ടമാണ്)
ആകെ കൂട്ടങ്ങൾ = 100+100+20+10+2=232

ഭിന്ന സംഖ്യകൾ ( Fractions)

എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ കൊണ്ടുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഏകദേശം കൃത്യമായാൽ അടിസ്ഥാനപരമായി ഭിന്ന സംഖ്യകളുമായുള്ള ആശയം അറിയണം. ഒരു വസ്തുവിനെ മുറിക്കുമ്പോഴോ ഒരു കൂട്ടത്തെ വിഭജിക്കുമ്പോഴോ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വരുന്നു. 

സാധാരണമായി തുല്യഭാഗങ്ങൾ ആക്കി മുറിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ഭാഗങ്ങളെ ചെറിയ ക്ലാസ്സിൽ പരിചയപ്പെടുത്തണം. 
അതായത്, 

half-fraction-image
quarter fractions
one third fraction-simple image

ഇത്തരത്തിൽ തുല്യ ഭാഗങ്ങൾ ആക്കി വിഭജിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന അടിസ്ഥാനപരമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടും അറിഞ്ഞും സ്വയം വരച്ചു നോക്കിയും ചെറിയ കുട്ടികൾ ഇവ സ്വായത്തമാക്കിയിരിക്കേണ്ടതുണ്ട് ( 2,3 ക്ലാസ്)


ഭിന്നസംഖ്യകൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞാൽ പിന്നെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ തന്നെ പല രൂപത്തിൽ എഴുതുന്ന രീതി അറിയണം ( Class 6)

equal fractions


3 piece ൽ നിന്നും 1 എടുത്താലും

6 piece ൽ നിന്നും 2 എണ്ണം എടുത്താലും വലുപ്പം തുല്യമാണ് . അതിനാൽ

1⁄3 = 2⁄6

സംഖ്യയെ ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ ഇനിയും എഴുതാം

1⁄3 = 2⁄6 = 4⁄12 = 8⁄24 = 16⁄48

(യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇവയെ രണ്ട് കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ് എന്ന് പറയാം)

1⁄3×3×3= 3⁄9

1⁄3×4×4= 4⁄12

1⁄3×5×5= 5⁄15

Work:
5⁄15 ൻ്റെ 4 രൂപങ്ങൾ എഴുതൂ

1⁄5 ൻ്റെ 4 രൂപങ്ങൾ എഴുതൂ

2⁄3 ൻ്റെ 4 രൂപങ്ങൾ എഴുതൂ

3⁄5 ൻ്റെ 4 രൂപങ്ങൾ എഴുതൂ

Return to hub page
Welcome to KTET Zone, your trusted platform for KTET previous question papers, solved answers, mock tests, study notes, and complete KTET preparation guidance. Our goal is to help KTET aspirants—LP, UP, High School, Language teachers, and Special Education candidates—score high with accurate resources, updated information, and smart learning support.