KTET Maths 2025: Easy Tricks, Previous Year Questions, Malayalam Notes & Explanations

Ktet common Maths problems - ktet Maths notes

KTET പരീക്ഷയിലെ കണക്ക് ചോദ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രധാനപ്പെട്ട കുറച്ചു കാര്യങ്ങളും tricks ഉം മാണ് താഴെ എഴുതിയിട്ടുള്ളത്.

ജോലിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ

3 പേര് 6 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന ഒരു ജോലി 2 പേർക്ക് ചെയ്യാൻ എത്ര സമയം വേണം ?

ഇവിടെ ഒരു സമവാക്യം ഉണ്ട്.

M1× D1 = M2×D2

ആദ്യ ആളുകൾ × ആദ്യ ദിവസം =  രണ്ടാം ആളുകൾ × രണ്ടാം ആളുകളുടെ ദിവസം 

3പെർ × 6 ദിവസം= 2 പെർ × ദിവസം?

3 × 6 = 2 × D2 ?

18 = 2 D2

18/2 = D2

9 = D2

ഇവിടെ 2 പേര് ഈ ജോലി ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ 6 ദിവസം വേണം.

അഭാജ്യസംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ

അഭാജ്യസംഖ്യകൾ: ഒരിക്കലും വിഭജിക്കാൻ കഴിയാത്ത സംഖ്യകളാണ് ഇവ.  1 അല്ലാത്ത മറ്റൊരു പൂർണ്ണ സംഖ്യകൊണ്ടും ഹരിക്കാൻ കഴിയില്ല.

Eg: 7 നേ 1 കൊണ്ടും 7 കൊണ്ടും മാത്രം ഹരിക്കാം ഇത് അഭാജ്യ സംഖ്യയാണ്.

അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 57, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 93, 97.........

താഴേ തന്നിട്ടുള്ളവയിൽ അഭാജ്യ സംഖ്യ ഏത്?

A) 9

B) 29

C) 39

D) 49

ഉത്തരം: 29

ദശാംശസംഖ്യകൾ : 

10.4 + 21.3+ 3.5 + 2.13 + 1.29 = ?

10.4 + 

23.3+ 

  3.5 + 

  2.53 + 

  4.29

-------

44.02

ഇവിടെ പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്ഥാനം ശ്രദ്ധിക്കണം.

ശതമാനം :

ഒരു സംഖ്യയുടെ 15% എങ്ങനെ കാണാം?

സംഖ്യ × ശതമാനം /100

1240  ൻ്റെ 15 ശതമാനം?

= 1240× 15/100

= 186

1340 ൻ്റെ 20 ശതമാനം ?

1340× 20/100

= 268

a ൻ്റെ b ശതമാനം ?

= a × b /100

= ab/100

പലിശ നിരക്ക് 12% ആയ ബാങ്കിൽ 24000 രൂപ നിക്ഷേപിച്ചാൽ പലിശ എത്ര ?

പലിശ= 24000× 12/100

= 2880

കലണ്ടറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ 

ഒരു മാസത്തിൽ ഏകദേശം 30,31 ദിവസങ്ങൾ ഉണ്ട്. ഒരു ദിവസം വീണ്ടും ആവർത്തിക്കുന്നത് 7 ദിവസം കഴിയുമ്പോഴാണ്. 1-ാം തീയതി തിങ്കൾ ആയാൽ പിന്നെ 7 -ാം ദിവസം കഴിഞ്ഞ് 8-ം തീയതി വീണ്ടും തിങ്കൾ വരുന്നു. പിന്നെ 7+7=14 , അപ്പൊൾ 15- ന് വീണ്ടും തിങ്കൾ തുടങ്ങുന്നു. ഇങ്ങനെ 7+7+7= 21 , 22 ആം തീയതിയും തിങ്കളാവും. 

ജനുവരി 1 ന് തിങ്കളാണ്. 245 ദിവസം കഴിഞ്ഞാൽ ഏത് ദിവസം ആകും ?

ഇവിടെ 245÷7 ചെയ്യുക , ഉത്തരം 35 ആണ്.

അതായത് 35 ആഴ്ചകൾ ഉണ്ട്. 246 അം ദിനം തിങ്കൾ ആണ്. 

ഇത്തരത്തിൽ ജനുവരി 1 ന് ഞായർ ആയാൽ ഏപ്രിൽ 30 ന് ഏതു ദിവസം ആകും എന്ന് ചോദിച്ചാൽ ഇതിനിടയിൽ ആകെ എത്ര ദിവസം ഉണ്ട് എന്ന് കണ്ടെത്തണം. 

ജനുവരി - 31

ഫെബ്രുവരി - 29 

മാർച്ച് - 31

ഏപ്രിൽ -30

Total - 121

121÷7 ചെയ്യുക= 17 ശിഷ്ടം 2

അതായത് 2 ദിവസം മുന്നേ ആഴ്ച അവസാനിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഏപ്രിൽ 28 ന്  അവസാനിച്ചു. 29 ന് ഞായർ 30ന് തിങ്കൾ അങ്ങനെ ആയിരിക്കും. 

ജനുവരി 1 ന് ബുധനാഴ്ചയാണ് അടുത്തകൊല്ലം ജനുവരി 1 ന് ഏത് ദിവസമാണ് ?

ഒരു കൊല്ലത്തിൽ 365 ദിവസങ്ങൾ ഉണ്ട്. 365÷7 ചെയ്യുക = 32 ശിഷ്ടം 1.

364 - അം ദിവസം ആഴ്ച അവസാനിക്കും. 365 ദിവസം ആഴ്ച വീണ്ടും ആവർത്തിക്കുന്നു. അതായത് ബുധനാഴ്ച ആണ് . പുതിയ വർഷത്തിലെ ആദ്യ ദിനം വ്യാഴാഴ്ച ആയിരിക്കും. 

കോണുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത്

› ഒരു സമാന്തരികത്തിന് എതിർ കോണുകൾ തുല്യമാണ്.

› ഒരു മൂലയിൽ 60° ആണെങ്കിൽ തൊട്ടടുത്ത 180- 60= 120° ആണ്.

› സമാന്തര വരകൾക്കിടയിൽ ഓരോ വരിയിൽ നിന്നും ഓരോ കോണിൽ പുതിയ വരകൾ വരച്ച് കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ഭാഗത്തേക്കും കാണാൻ പറയും അതിനായി വരച്ചിട്ടുള്ള രണ്ടുകോണം കൂട്ടിയാൽ മതി. 

ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = നീളം + വീതി + നീളം + വീതി 

ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = നീളം × വീതി 

ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = മൂന്നുവശവും കൂട്ടുക

ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = ½× പാദം× ഉയരം = ½bh 

ശ്രേണിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ 

› ഒരു ശ്രേണിയിലെ തൊട്ടടുത്ത പദങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള വ്യത്യാസം പലപ്പോഴും തുല്യമാണ്. 

2,4,6,8,____തൊട്ടടുത്ത പദം എത്ര? 

വ്യത്യാസം = 8-6=2 , അടുത്ത പദം 10,12 എന്നിവയാണ്. 

› 1, 6, 11, 16,...... ശ്രേണിയിലെ അടുത്ത പദം എത്രയാണ് 

ഇവിടെ വ്യത്യാസം 6-1= 5 ആണ്.

അതിനാൽ അടുത്ത പദം 21 ആണ് 

› ഒരു ശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദം 4 വ്യത്യാസം 3 ആറാമത്തെ പദം എത്രയായിരിക്കും ?

= 4 + 5 വ്യത്യാസം

= 4 + 5×3

= 4 + 15

= 19

ശരാശരിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ 

› തൊട്ടടുത്ത 5 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 31 ആയാൽ ചെറിയ സംഖ്യ എത്രയാണ്? 

ആകെ അഞ്ച് സംഖ്യകൾ ഉണ്ട് നടുവിലെ സംഖ്യ 31 ആണ്. അതിനാൽ സംഖ്യകൾ 29, 30, 31, 31, 31 എന്നിവയാണ് അതിനാൽ ചെറിയ സംഖ്യ 29 ആണ്.

› ശരാശരി = തുക/ എണ്ണം,

തുക= ശരാശരി × എണ്ണം

ഒരു ക്ലാസിലെ കുട്ടികളുടെ മാർക്കിൻ്റെ തുക 168 ആണ്. ക്ലാസിലെ മൊത്തം കുട്ടികൾ 14 ആണ്. എങ്കിൽ ശരാശരി മാർക്ക് എത്ര?

ശരാശരി = തുക/ എണ്ണം 

= 168/14 

= 12

› 35 കുട്ടികളുള്ള ഒരു ക്ലാസിൽ ഫണ്ട് ശേഖരണം നടത്തിയപ്പോൾ ശരാശരി തുക 42 രൂപയാണ് കിട്ടിയത്, എങ്കിൽ ആ ക്ലാസ്സിൽ ഒന്നും കിട്ടിയ ആകെ തുക എത്രയാണ് ?

തുക = ശരാശരി × എണ്ണം 

= 42× 35

= 1470

അംശബന്ധവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ 

ഒരു വസ്തു 2:4 ൽ ഭാഗിച്ചു എന്നാൽ എന്താണ് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്?

അതായത് ഒരു വസ്തു ആറ് ഭാഗങ്ങളാക്കി അതിൽ രണ്ടെണ്ണം വേറെയും നാലെണ്ണം വേറെയും ആക്കി ഭാഗിച്ചു വെച്ചു.

12 മിഠായികൾ 2:4 എന്ന് അംശബന്ധത്തിൽ രണ്ടുപേർക്ക് വീതിച്ചു ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര കിട്ടും? 

അതായത് 12ന് ആറുഭാഗങ്ങളാകുന്നു(2+4=6 ആയതിനാൽ) അത് രണ്ടുഭാഗം ഒരാൾക്കും നാലു ഭാഗം മറ്റൊരാൾക്കും കൊടുക്കണം.

12÷ 6 = 2

( 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 )

ഇതിൽ 2 ഭാഗം ഒരാൾക്ക് = 4

ഇതിൽ 4 ഭാഗം മറ്റൊരാൾക്ക് = 8

› രാമു, രാധ എന്നിവർ ചേർന്ന് ഒരു  കച്ചവടം തുടങ്ങി, ലാഭമായി 49000 രൂപ കിട്ടി ഇത് 4:3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ വീതിക്കണം ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര കിട്ടും? 

രാമുവിന് നാലുഭാഗം 

രാധയ്ക്ക് മൂന്ന് ഭാഗം 

ആകെ ഏഴ് ഭാഗം 

49000 നേ 7 ഭാഗമാക്കണം 

4900÷7 = 7000

രാമന് കിട്ടുന്നത് = 4 × 7000= 28000

രാധയ്ക്ക് കിട്ടുന്നത് = 3× 7000= 21000

ലാഭവും നഷ്ടവും എന്നത്തുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത്

ഒരു സൈക്കിളിന്റെ യഥാർത്ഥ വില 2500 രൂപയാണ് ഇത് 3000 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റാൽ ലാഭ ശതമാനം എത്ര? 

ലാഭ ശതമാനം =[ ലാഭം/ ആകെ വില]× 100

= 500/2500×100

= 5/25 ×100

= 5 × 4 

= 20%

ഒരു ബാഗിന്റെ വില 800 രൂപയാണ്. ഇത് 600 രൂപയ്ക്ക് വിട്ടപ്പോൾ നഷ്ടം വന്നു. നഷ്ട ശതമാനം എത്ര? 

നഷ്ട ശതമാനം= [നഷ്ടം / ആകെ വില] ×100

= 200/800×100

= 25%

ഭിന്നസംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത് 

› 1/2 അര 

1/4 കാൽ 

ഇതിൽ ഏതാണ് വലുത്?

1/2 ആണ് വലുത്.

› 1/2 , 1/4,   1/3 ,  1/8  ഇതിൽ ഏതാണ് വലുത് ?

½ ആണ് വലുത്.

› 2/6 , 3/6 , 5/6 , 1/6 ഇതിലേതാണ് വലുത് ?

5/6 ആണ് വലുത്

› 2/3 2/6 , 3/4 , 5/10 ഇതിൽ ഏതാണ് വലുത് ?

സംഖ്യകളിൽ ഒരു പൂജ്യം ചേർത്ത് ഹരിച്ചു നോക്കിയാൽ മതി .

20/3 = 6.6666

20/6= 3.3333

30/4= 7.5

50/10 = 0.5

ഇതിൽ ഏറ്റവും വലുത് 7.5 വരുന്നത് ആണ്. അതായത് 3/4 

› 1/3 നോട് ഏത് സംഖ്യ ഗുണിച്ചാൽ 18 കിട്ടും

സംഖ്യക്ക് പകരം x എന്നെഴുതുന്നു.

1/3 × X = 18

X ൻ്റെ വില കാണാനായി 1/3 നേ = ൻ്റെ അപ്പുറത്തേക്ക് മാറ്റുന്നു.

X = 18 × 3/1

= 54

› 1/2 നോട് എത്ര കൂട്ടിയാൽ 4/5 കിട്ടും 

ഇതറിയാനായി 4/5 ൽ നിന്നും 1/2 കുറച്ചാൽ മതി 

= 4/5 - 1/2 

= 4×2 - 5×1 / 10 ( cross multiplication)

= 8- 5 / 10

= 3/10

› 1/2 ൻ്റെ 2/5 ഭാഗത്തിൻ്റെ 2/3 ഭാഗം എത്ര?

1       2       2       4

-- × -- × --- = ---

2       5      3      30

› 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 എത്ര?

ഇവിടെ ഏറ്റവും വലിയ ചേതം 16 ആണ്. എളുപ്പത്തിൽ കൂട്ടാനായി എല്ലാത്തിന്റെയും ചേതം 16 ആക്കുന്നു .

1/2 -->8/16

1/4 --> 4/16

1/8--> 2/16

ഇനി കൂട്ടുന്നു 

8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16 = 15/16